שולה מוקשים: מתי באמת צריך לנחש
ברמה הקלה של שולה מוקשים 79.8% מהלוחות נפתרים בהיגיון בלבד, בלי ניחוש אחד. כשלוח כן נתקע, ברוב המקרים כבר פתחתם 95.8% מהמשבצות הבטוחות, כלומר הניחוש מגיע בסוף ולא בהתחלה.
- חינם
- בלי פרסומות
- בלי הרשמה
- בלי הורדה
- עובד בלי אינטרנט
- שחקן אחד
כל מי ששיחק שולה מוקשים הפסיד לוח בהטלת מטבע ונשאר עם השאלה הזאת. פספסתי משהו, או שבאמת לא הייתה דרך לדעת? רוב הזמן התשובה נעימה: לא פספסתם. אבל ה"רוב" הזה שווה מדידה, כי הוא משתנה מאוד בין הרמות.
הרצנו את הפותר שלנו על 2,000 לוחות בכל רמה. הוא עושה רק מהלכים שהוא יכול להוכיח שהם בטוחים, ועוצר ברגע שנגמרה לו ההוכחה. ברמה הקלה, 9 על 9 עם 10 מוקשים, הוא סיים 79.8% מהלוחות בלי ניחוש אחד. ברמה הבינונית 44.4%. ברמה הקשה, 14 על 14 עם 40 מוקשים, רק 12.3%.
אז ברמה הקשה כמעט תמיד יגיע רגע של ניחוש. זה נשמע מייאש עד שמסתכלים על השאלה השנייה, וזאת השאלה שאף אחד לא שואל.
מתי הרגע הזה מגיע? מדדנו את זה על כל לוח שנתקע: כמה מהמשבצות הבטוחות כבר היו פתוחות כשההיגיון נגמר. ברמה הקלה החציון הוא 95.8%. ברמה הבינונית 92.5%. גם ברמה הקשה, שבה רק לוח אחד משמונה נפתר לגמרי, החציון הוא 69.9%.
המשמעות המעשית פשוטה. הניחוש הוא כמעט תמיד הדבר האחרון שנשאר, לא הראשון. אם אתם מנחשים בשליש הראשון של הלוח, כנראה יש שם משהו שאפשר להוכיח, ושווה לחפש אותו עוד רגע לפני שמקישים.
שני הכללים, ומי מהם עושה את העבודה
הפותר שלנו יודע שני דברים בלבד, ושניהם דברים שאדם עושה בלי לקרוא להם בשם. הראשון נקרא נקודה בודדת: מספר שכל השכנים הסגורים שלו הם בדיוק כמות המוקשים שנותרה לו, ולכן כולם מוקשים. ואם כל המוקשים שלו כבר מסומנים, כל שאר השכנים בטוחים.
השני נקרא תת-קבוצה. אם קבוצת הלא-ידועים של מספר אחד מוכלת בזו של מספר אחר, ההפרש ביניהם נפתר. זה הכלל שמאחורי תבנית 1-2-1 על קיר, ומאחורי כל בני הדודים שלה.
מי מהם עושה את העבודה? ספרנו כל משבצת שנפתחה או סומנה, וזקפנו אותה לכלל שהוכיח אותה. ברמה הקלה 97.5% מהמשבצות הגיעו מהכלל הראשון, ורק 2.5% מהשני. ברמה הקשה חלקו של הכלל השני עולה ל-4.4%, וזה ההפרש שקובע אם תסיימו לוח קשה או לא.
המספר הזה מפתיע בכיוון אחד ומועיל בכיוון השני. הכלל הפשוט מספיק כמעט תמיד, אז אין טעם ללמוד תבניות מסובכות לפני שמיצו אותו. אבל בשלב שבו הלוח נעצר, תבנית תת-הקבוצה היא כמעט הדבר היחיד שנשאר.
למה הרמה הקשה קשה
צפיפות המוקשים היא ההסבר, והיא עולה פחות ממה שנדמה. ברמה הקלה 12.3% מהמשבצות הן מוקש. ברמה הבינונית 16.7%. ברמה הקשה 20.4%.
עלייה של שמונה נקודות אחוז הפילה את אחוז הלוחות הפתירים מ-79.8% ל-12.3%. זאת לא עלייה לינארית, וזאת הסיבה שרמה קשה מרגישה כמו משחק אחר ולא כמו אותו משחק בלוח גדול יותר.
הקלקה ראשונה, ולמה היא תמיד בטוחה
במשחק שלנו המוקשים מפוזרים אחרי ההקלקה הראשונה, ולא לפניה. המשבצת שנגעתם בה ושמונה השכנות שלה יוצאות מהגרלה, כך שההקלקה הראשונה פותחת תמיד אזור ולא מוקש.
זה לא הידור אלא תנאי. בלי זה, אחוז מהמשחקים היו נגמרים בהקלקה הראשונה מסיבה שאין עליה שום שליטה, והמדידות למעלה היו מודדות מזל.
מה לא עובד כאן
הפותר שלנו חלש יותר משחקן מושלם. הוא מכיר שני כללים, ולוח שהוא קורא לו בלתי פתיר עשוי להיפתר בספירה מלאה של כל הסידורים האפשריים. כלומר 79.8% הוא רצפה, לא תקרה, והמספר האמיתי גבוה ממנו במידה שלא מדדנו.
שאלות נפוצות
שולה מוקשים זה משחק של מזל או של היגיון?
של היגיון, כמעט כולו, ברמות הנמוכות. ברמה הקלה 79.8% מהלוחות נפתרים בלי ניחוש אחד. ברמה הקשה הרוב יגיעו לרגע של ניחוש, אבל כמעט תמיד אחרי שכבר נפתרו שני שלישים מהלוח.
איך משחקים שולה מוקשים?
מקישים על משבצת כדי לפתוח אותה. מספר אומר כמה מוקשים נוגעים בה מבין שמונה השכנות. אם המספר שווה למספר השכנות הסגורות, כולן מוקשים. אם כל המוקשים שלו כבר מסומנים, כל השאר בטוח.
אפשר לסיים לוח בלי לנחש?
ברמה הקלה, ב-79.8% מהמקרים כן. ברמה הבינונית ב-44.4%. ברמה הקשה ב-12.3% בלבד, ושם הניחוש הוא חלק מהמשחק ולא סימן לטעות.
מה זו תבנית 1-2-1?
שלושה מספרים בשורה ליד קיר, שממנה אפשר להסיק בוודאות איפה שני המוקשים. זאת דוגמה לכלל תת-הקבוצה, שאחראי על 2.5% עד 4.4% מהמשבצות שנפתרות בלוח.
המשחק בחינם?
כן. בלי הרשמה, בלי הורדה ובלי פרסומות, ישר בדפדפן.