מצא את ההבדלים: כמה עולה לקפוץ בלי שיטה
בדקנו על שש התמונות שלנו כמה מבטים צריך כדי למצוא את כל חמשת ההבדלים. סריקה מסודרת, שלא חוזרת על אותה נקודה פעמיים, מגיעה בממוצע ב-83 מבטים. קפיצה בין נקודות אקראיות, בלי לזכור איפה כבר הסתכלתם, לוקחת 228 - יותר מכפול.
- חינם
- בלי פרסומות
- בלי הרשמה
- בלי הורדה
- עובד בלי אינטרנט
- שחקן אחד
כל מי ששיחק מצא את ההבדלים מכיר את הרגע הזה. ההבדל הרביעי נמצא מהר, וההבדל החמישי נעלם. העין חוזרת לאותם שני אזורים בתמונה, שוב ושוב, בזמן שההבדל יושב במקום שלישי שעדיין לא נבדק בכלל.
יש כאן שני דברים שונים בתכלית, וקל לבלבל ביניהם. הראשון הוא לדעת איפה ההבדלים נמצאים, וזה לא משהו שאפשר למדוד מראש כי כל סיבוב מפזר אותם אחרת. השני הוא לא לחזור על מקום שכבר הסתכלתם בו, וזה דבר שאפשר למדוד, כי הוא לא תלוי באיפה שההבדלים באמת נמצאים.
אז בדקנו רק את הדבר השני. חילקנו כל תמונה לרשת של 10 על 10, מה שיוצא בערך גודל מבט אחד, וסימנו אילו תאים מכילים הבדל. סריקה מסודרת עוברת על התאים בסדר קריאה ולא חוזרת על אחד. קפיצה אקראית בוחרת תא כל פעם מחדש, כולל תאים שכבר נבדקו, בדיוק כמו עין שמחפשת בלי שיטה.
התוצאה עקבית על כל שש הסצנות. הגן, עולם המים, החלל, הפארק, החווה והחוף. סריקה מסודרת גומרת בין 75 ל-89 מבטים, קפיצה אקראית בין 227 ל-229. הממוצע הוא 83 מול 228, כלומר קפיצה אקראית לוקחת 2.76 פעמים יותר מבטים. אותו יחס בערך בכל סצנה, בין 2.57 ל-3.04.
המספר הזה לא בא מלדעת יותר. הוא לא חכם יותר. הוא בא מלא לשכוח מה כבר נבדק.
מאיפה בא הפער, אם לא מידע
סריקה מסודרת לא חכמה יותר. זה לא ניחוש. היא לא מנחשת איפה ההבדלים, והסדר שבו היא עוברת על התמונה לא תלוי בהם בכלל. כל היתרון שלה הוא שהיא לא מבזבזת מבט על תא שכבר נדע ממנו.
קפיצה אקראית עם החזרה עושה בדיוק את זה: מ-100 תאים, חלק מהמבטים חוזרים לתא שכבר נבדק ולא מוסיפים כלום. זה בעיה מוכרת במתמטיקה, קרובה למה שקורה כשאוספים דברים באקראי מתוך אוסף גדול. כמה שיש יותר תאים, כמה שיותר מבטים מתבזבזים על מקום שכבר ראיתם.
ולכן היחס יוצא כמעט אחיד על כל שש הסצנות, אף על פי שההבדלים בכל אחת מהן נמצאים במקום אחר לגמרי. זה לא תלוי בציור. זה תלוי רק בכמה תאים יש ובכמה הבדלים מחפשים.
מה שהמודל הזה לא יודע להגיד
יש מחקר ותיק בפסיכולוגיה על עיוורון לשינוי: אנשים שצופים בשתי תמונות שמתחלפות זו בזו לא שמים לב לשינוי גדול, אם הוא לא בדיוק במקום שהם מסתכלים עליו כרגע. רנסינק, אורגן וקלארק פרסמו את הניסוי הקלאסי על זה ב-1997, וזה בדיוק הכוח שמפעיל אותנו במשחק הזה: תשומת לב חייבת להיות במקום הנכון כדי לתפוס הבדל, ולא מספיק שהעין תעבור שם.
המחקר הזה לא מודד את המשחק שלנו, אבל הוא ההסבר לתופעה שכל שחקן מכיר: התמונות נראות זהות אף על פי שההבדל גדול וברור, פשוט כי המבט האחרון לא נחת עליו.
מה עושים עם זה בפועל
אם יש הבדל אחד שלא נמצא, סבירות גבוהה שהעין חוזרת לאותו אזור בלי לשם. עוברים לפינה שממש לא נגעתם בה, ולא לאזור שכבר עברתם עליו פעמיים.
המשחק שלנו בלי שעון בכוונה, כדי שסריקה מסודרת תהיה אפשרית בלי לחץ. ילד שמקפיץ עין באקראי ימצא את כל ההבדלים בסוף, רק אחרי בערך פי שניים וחצי יותר מבטים.
מה לא עובד כאן
המודל שלנו קשוח יותר מאדם אמיתי, ולכוון אחד בלבד: קפיצה אקראית כאן יכולה לחזור על אותו תא בלי גבול, בזמן שאדם אמיתי זוכר בערך אילו אזורים כבר בדק, גם בלי שיטה. אז 228 המבטים הוא תקרה, לא תחזית מדויקת, וקפיצה אקראית אמיתית כנראה מהירה קצת ממה שהמודל מראה. הפער בין השיטות עדיין אמיתי, רק לא בדיוק היחס הזה.
שאלות נפוצות
איך משחקים מצא את ההבדלים?
שתי תמונות זו לצד זו, כמעט זהות. נוגעים במה ששונה. במשחק שלנו יש 5 הבדלים בכל סצנה, ו-6 סצנות בסך הכול.
האם באמת משנה איך סורקים את התמונה?
כן, ומדדנו את זה. סריקה מסודרת שלא חוזרת על תא גומרת בממוצע ב-83 מבטים על שש הסצנות שלנו. קפיצה אקראית בין נקודות, עם חזרות, לוקחת 228 - יותר מכפול.
למה קופצים בין נקודות לוקח יותר זמן, אם לא יודעים איפה ההבדלים?
כי חזרה על מקום שכבר נבדק לא מוסיפה מידע. מ-100 אזורים אפשריים, כל מבט שחוזר על אזור ידוע הוא מבט מבוזבז, וזה קורה הרבה יותר בקפיצה אקראית מאשר בסריקה שלא חוזרת על עצמה.
המשחק בחינם?
כן, לגמרי. בלי הרשמה, בלי הורדה ובלי פרסומות. גם מייל אנחנו לא מבקשים.
מאיזה גיל מתאים המשחק?
משלוש בערך, יחד עם מבוגר, ולבד מגיל חמש. סריקה מסודרת היא בדיוק ההרגל שהמשחק הזה מלמד, בקצב שהילד קובע.